Zernike광학 수식의 계수 특성

3D렌즈의 형상을 정의하는 자유곡면을 취급하다보면 대표적으로 xyPolynomials와 Zernike방식의 표현식을 자주 접하게 됩니다. Zernike 다항식은 다음과 같이 표현됩니다.

 

 

여기서 아래첨자 j는 계수 번호이고 n과 m은 음이 아닌 정수, n − m은 짝수이고 n − m ≥ 0입니다.

 

의 수식은  다음과 같이 설명되는 방사형 함수입니다.

 

 

만족하는 반복 관계로 부터 고차 Zernike 다항식을 얻을 수 있습니다.

이론적으로 어떤 표면이나 파면이든 상관없이 얼마나 복잡한지를 적용하여 충분한 수의 Zernike 다항식 항으로 정확하게 나타낼 수 있습니다.

그러나 실제로는 유한한 수의 항만이 일반적으로 자유형 표면 분석에 사용됩니다.